Ceny dualne

Ceny dualne, jedna z interpretacji zmiennych dualnych. Jeśli program liniowy jest modelem matematycznym zagadnienia praktycznego, to występujące w nim stałe i zmienne mają określone wymiary. Pociąga to za sobą odpowiednie wymiary dla zmiennych w programie dualnym. Np. w pewnych zagadnieniach ekonomicznych zmienne dualne uzyskują wymiary cen (zł/kg, zł/m itp.), nazywa się je wtedy c.d. Taką interpretację mają zmienne dualne yi przy rozważaniu zagadnienia dualnego do zadania: jakie ilości (xj) wyrobów należy produkować, aby osiągnąć maksymalny utarg, gdy się zna ceny (pj) poszczególnych wyrobów i zasoby (b1) środków produkcji? Wówczas zadanie dualne ma postać: jakie ceny (y1) należy przypisać poszczególnym środkom produkcji, aby zminimalizować całkowitą wartość nakładów przy założeniu, że wartości nakładów na jednostkę poszczególnych wyrobów nie są mniejsze od odpowiednich Pj? Rozwiązanie optymalne tego zadania wyznacza układ optymalnych c.d., który ma następujące własności: te środki, które w optymalnym planie produkcji nie są wykorzystane całkowicie, mają optymalną c.d. 0; te wyroby, dla których wartości nakładów jednostkowych liczone wg optymalnych c.d. nie są minimalne, optymalny plan eliminuje z produkcji. A więc przy zastosowaniu optymalnych c.d. jako cen zakupu środków produkcji, a Pj jako cen sprzedaży wyrobów respektowanie zasady rentowności prowadzi do realizacji optymalnego planu produkcji. Optymalne c.d. mierzą wpływ poszczególnych ograniczeń na wartość funkcji kryterium.